回路シミュレーターとして有名なLTspiceというソフトがあります。個人的には無料でありながら、収束性も良く使い勝手が非常に良いと感じます。余談ですが、有料のPSpiceというソフトもありますが、シミュレーターとしては使いづらく、回路図エディタのOrCADに（うまく使えば）流用できるくらいしかいいところがありません。
本題ですが、LTspiceは回路の電気的なsimで使うのが一般的な用途ですが、広い意味では回路の微分方程式を解くツールなので、同じ形であればLTSpice上で計算してもらうことも可能です。例えば、次の運動方程式をシミュレーションで解いてみたいと思ったとします。
$$J\frac{d\omega}{dt}+D\omega=\tau$$
これは回路の要素を使っても次の式と対応がとれます。
$$C\frac{dv}{dt}+\frac{v}{R}=i$$
LTSpiceで解くときは、sim commandにuicをつけてください。uicをつけないと、動作点解析が最初に.opが走って、定常値から解析がスタートしてしまいます。
上の関係を念頭にモータモデルも入れたモデルをLTspiceで作ってみます。DCモータのモデルを入れるだけなので簡単です。IPMSMのモデルを入れるのは少し骨が折れるので気が向いたら置いておきます。
誰かの参考になれば幸いです。